离心高粘油泵设计参数的转换

李文广 胡泽明 薛敦松
（石油大学）

摘 要 提出一种离心高粘油泵水力设计方法—准粘性法的概念。给出了如何根据提供的高粘油类流体时的设计参数反推出对应的清水时的设计参数的方法。结果表明，二者间的差距随高粘油类流体粘度的增大而加大。
1引言
用于输送可流动原油及各种石油产品（油品）即油类流体的离心泵称为离心油泵。可流动原油及油品的物理性质与同温度的清水的物理性质有较大差异，主要表现在三个方面：（1）密度比同温度清水的密度小；（2）运动粘度与同温度清水的运动粘度相差较大，有的比清水的小，有的比清水的大；（3）本构关系比清水的本构关系复杂，例如，未净化的可流动原油一般为非牛顿流体，而一般净化的可流动原油及油品为牛顿流体；为方便，本文只讨论牛顿流体。
因油类流体的物理性质与同温度清水的物理性质有较大差异，故离心油泵输送该类流体时的性能必然与输送同温度清水的性能不同。研究表明，油类流体密度对离心油泵的性能的影响呈线性关系，泵的轴功率正比于密度，扬程、流量和效率与密度无关。油类流体粘度对离心油泵的性能的影响是非线性的，具有临界性。所谓临界性是指对某离心油泵，当油泵类流体粘度小于某临界值时，泵的扬程、流量变化甚微，而轴功率和效率则变化较明显；当油类流体粘度大于该值时，泵的扬程和流量开始有较大变化。这说明这是泵内的流动规律已和清水的不同。该临界值取决于泵的转速和几何尺寸。通常将泵输送温度下油类流体运动粘度等于30mm2/s作为近似的临界值。为方便，本文将在泵输送温度下大于30mm2/s的油类流体统称为高粘油，输送该类流体的离心泵称为离心高粘油泵。
离心泵高粘油泵的水力设计是目前尚未解决的问题。提及该问题的研究文献尚不多见【1】。解决该问题的途径有两条，一条是以高粘油类流体为对象，抛弃离心清水泵的水力设计方法，另起炉灶。另一条是对现有离心清水泵的水力设计方法加以改造，考虑高粘油类流体对泵性能的不利影响，对原水力设计方法中的部分设计原则和系数进行修正，结合工程实践，提出离心高粘油泵的水力设计方法。无疑，在目前对离心高粘油泵的内部流动规律尚不了解的情况下，采取后一条途径是十分明智的选择。为方便，本文将第一条途径所对应的水力设计方法称为直接粘性法；后一条途径所对应的水力设计方法称准粘性法。
准粘性法中的两个关键问题是:(1)如何把已知的离心高粘油泵要满足的高粘油类流体的设计参数转化为对应的清水的设计参数；（2）如何修正现有的设计原则和系数。本文对第（1）个问题进行了研究。
2 确定设计工况点参数的方程和计算方法
设计工况点是确定离心泵几何尺寸的依据。设计工况点参数，即：流量、扬程、轴功率、必须汽蚀余量和转速是离心泵性能的五大要素，缺一不可。流量、扬程、必需汽蚀余量由设计委托者提出，轴功率由设计工况的有效功率和预估的泵效率算出。转速由必需汽蚀余量和拟定的原动机类型来决定。
设计时，离心高粘油泵的高粘油类流体的设计工况的参数和高粘油类流体的物理性质是已知的。
2.1 基本方程和计算方法
高粘油类流体对离心泵性能的影响可用粘性修正系数来描述。用该系数可顺利地进行由离心泵清水时的工况点到离心泵高粘油类流体时的工况点的性能参数换算。显然，粘性修正系数是建立离心泵清水时的工况点与高粘油类流体时的工况点之间的关系的纽带。
分别引入的流量、扬程、效率和必需汽蚀余量的粘性修正系数，则离心泵清水时的工况点参数与高粘油类流体时的工况点参数间的关系可表示为

QW=QO/KQ(1a)
HW=HO/KH(1b)

ηO=ηW(1c)

NPSHO=NPSHW/KNPSH(1d)
P0=在此处键入公式。(1e)

式中 QW——清水时工况点流量，m3/s

Hw——清水时的工况点扬程，m
ηW——清水时的工况点效率，%
NPSHW——清水时的工况点必需汽蚀余量，m
PW——清水时的工况点轴功率，Kw
ρW——输送温度下，清水密度，kg/m3
QO——高粘油时的工况点流量，m3/s
HO——高粘油时的工况点扬程，m
ηO——高粘油时的工况点效率，%
NPSHO——高粘油时的工况点必需汽蚀余量，m
Po——高粘油类流体时的工况点轴功率，kW
ρo——输送温度下，高粘油类流体密度，kg/m3
g——重力加速度，m/s2
式（c1）中的清水时的泵效率由下式估算
式中，n为泵的转速，r/min。
式（1d）中的清水时的工况点必需汽蚀余量，由汽蚀比转速公式计算【2】】
式中，C为汽蚀比转速，C=800~1000，由设计者确定。
由式（1a）~（1f）、（2a）~（2f）和(3)发现，有效方程数共5个，未知数QW、HW、NPSHW、NPSHO、ηO和n共6个，方程组不封闭，无法直接求解。很明显，如果暂给定转速n，再找到粘性修正系数与这些未知数的关系，则这些方程可由迭代法求解。
2.2 粘性修正系数的求取
粘性修正系数反映了高粘油类流体对离心泵性能的影响。文献`3`，`4`分别总结了前苏联，美国50年代在此方面的研究成果。文献`4`中没有KNPSH曲线，并且 曲线分散性较大。文献`3`中的曲线全面，适应范围ns=50~130。本文使用文献`3`中的数据，并对其进行了处理。
KQ可表示为
通过数据处理可得到fQ、fH、 和fNPSH诸4次多项式的系数。因此，可分别得到KQ、KH、 和KNPSH关于Re的解析式。
2.3 等效直径的确定
在确定工况点参数时，叶轮尺寸未知。为了能直接应用前述方法进行计算，必须估算出等效直径Deq。等效直径Deq由叶轮外径D2、出口宽度b2和排挤系数s2等3个几何参数组成，其中排挤系数变化不大，恒取s2=0.9。D2、b2由下式计算【2】】
取式（8c）、（8d）中最大系数，得到等效直径表达式
Deq=4.92（n/100）1/6(QW/n)1/3
（9）
式（9）中估算等效直径所用的几何参数可能与叶轮的最终几何参数有所不同。文中选取（8c）、（8d）式中的系数的上限，故等效直径为最大值，雷诺数Re是最小值。这样KQ、KH、 和KNPSH值取最小值，产生较大的修正作用。因此，计算结果偏于安全。
3 计算结果与讨论
为方便计算，编制了前述方法的计算机程序。计算表明，该方法收敛很快，一般迭代次数为3~5次。
通过曲线拟合，得到如表1所示的KQ、KH、 和KNPSH诸4次多项式系数。它们与离散点的关系如图1,2所示。
表2给出了两种单级单吸悬臂离心泵高粘油类流体时的设计工况点参数。表3是换算

出的清水时的设计工况点参数随高粘油类流体粘度的变化情况。
由表3可知，清水时的设计工况点流量QW、扬程HW、必需汽蚀余量NPSHW和效率ηW随粘度而增大，比转速ns随粘度而减小。但效率ηW、n，变化幅度相当小，可近似认为是常数。
表4给出了A泵当n=2950r/min时，清水时的设计工况点轴功率PW和高粘油类流体时的设计工况点轴功率PO随高粘油类流体粘度的变化情况。由表4可知，轴功率PW、PO随粘度而增大，但PO始终大于PW。因此应按PO来选择原动机容量。

计算发现，当粘度vo ≥200mm2/s时，A和B泵由清水时的设计工况换算出的高粘油类流体时的设计工况点必需汽蚀余量NPSHOC都大于给定的NPSHOC，这时要考虑降低转速。表5给出了B泵当vo=200mm2/s时，在n=1450、2950r/min条件下，高粘油类流体时的设计工况点效率ηO、NPSHOC的变化情况。ηO、NPSHOC随转速提高而增大。但NPSHOC的提高受到管路可能提供的装置汽蚀余量的限制。
由上述计算可知，文中方法能够较好地由离心泵的高粘油类流体时的设计工况换算出所对应的清水时的设计况参数，很方便地把输送介质粘度的变化情况反映到设计参数中。这也是本文提出离心粘油泵水力设计方法—准粘性法概念的基本出发点。

本文方法的计算精度取决于粘性修正系数KQ、KH、KH和KNPSH的准确程度。它适用于ns=50~130的单级单吸悬臂离心高粘油泵的水力设计。
4 结论
1） 本文给出的解析公式能都方便地进行已知离心泵的输水和输高粘油时的性能的相互换算。
2） 高粘油类流体时的汽蚀余量是通过选定的转速和清水时的汽蚀比转速来求取的，故可校验设计委托者提出的高粘油类流体时的汽蚀余量是否合理。
3）在相同转速条件下，高粘油类流体的设计参数与对应的清水的设计参数不同，其间的差异随粘度的增大而加大。但清水时泵的效率和比转速变化甚微。
4）高粘油类流体时的轴功率大于对应的清水时的轴功率，应按前者选择原动机容量。

参 考 文 献
1田中，大桥 .ホ机械，13（10），1985,7~12
2关醒凡 . 泵的理论与设计，北京：机械工业出版社，1986，,188~190
3 爱杰施钦 . 离心泵，北京：石油工业出版社，1960,206~216
4 Stenpanoff .A J . Centifugal and Axial Flow Pumps, 2nd Edition ,New York : John Wiley & Sons ,1957,308~317r