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核主泵叶轮与导叶叶片数匹配规律的数值优化*

   日期:2018-03-23     浏览:966    
核心提示:为了阐明核主泵叶轮和导叶叶片数匹配特性对水力性能的影响。以缩比系数为0.5的模型泵为研究对象,基于核主泵几何参数,建立叶轮叶片数Z1和导叶叶片数Z2的多种匹配方案,通过数值方法预测多种匹配方案下核主泵设计工况下的水力性能。

杨从新1,2 齐亚楠1黎义斌1,2王秀勇1,2程效锐1,2

1.兰州理工大学能源与动力工程学院 兰州 730050;

2.兰州理工大学甘肃省流体机械及系统重点实验室 兰州 730050

摘要:为了阐明核主泵叶轮和导叶叶片数匹配特性对水力性能的影响。以缩比系数为0.5的模型泵为研究对象,基于核主泵几何参数,建立叶轮叶片数Z1和导叶叶片数Z2的多种匹配方案,通过数值方法预测多种匹配方案下核主泵设计工况下的水力性能。结果分析表明:只改变叶轮叶片数时,随着叶轮叶片数的增加,叶轮与泵扬程的增加趋势逐渐变缓;只改变导叶叶片数时,导叶叶片数的选取对核主泵效率影响的最大差值为8.48%。导叶和压水室内漩涡区和水力损失主要集中在以泵出口为起点沿叶轮旋转方向的半球形区域,且环形压水室的水力损失在总损失中所占比重最小为36.4%,表明环形压水室是核主泵水力损失最大的过流部件。根据多种叶片数匹配方案的结果分析,表明设计工况下核主泵叶轮与导叶叶片数的最佳匹配值为(Z1=4,Z2=9)、(Z1=5,Z2=12)、(Z1=6,Z2=11)和(Z1=3,Z2=7),即导叶叶片数在叶轮叶片数的2倍附近且两者互质时,泵的水力性能达到最佳值。研究结果为核主泵叶轮和导叶叶片数的选取提供了理论依据。

关键词:核主泵;叶片数;匹配;叶轮;导叶

Numerical Optimization on Blade Number Matching Law of Impeller

and Guide Vane in Reactor Coolant Pump

YANG Congxin1 2QI Yanan1LI Yibin1, 2 WANG Xiuyong1, 2CHENG Xiaorui1, 2

1.School of Energy and Power Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050;

2. Key Laboratory of Fluid machinery and Systems of Gansu Province,Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050)

AbstractIn order to clarify the effect of blade number matching between impeller and guide vane on the hydraulic performances of the reactor coolant pump (RCP), model pumps (at a scale =0.5) are studied. Many RCPs with different matching laws between the impeller blade number Z1and the guide vane blade number Z2are built based on the references and geometry parameters of the RCP.Then their performances are predicted by numerical simulation. After the performances are analyzed, results in the studies are as follows. When the impeller blade number increases with the other geometry parameters of the RCP constant, the heads of impeller and pump both tend to increase with increasing trend gradually slow. When the guide vane blade number increases with the other geometry parameters of the RCP constant, the best pump can make efficiency improve by 8.48%relative to the worst one. Vortices and hydraulic loss within the guide vane and circular casing are mainly concentrated in the hemisphere region which starts with the pump outlet and goes along the impeller rotation direction. The circular casing has more hydraulic loss than the other flow components in the RCP. And the hydraulic loss of circular casing at least accounts for 36.4%of the total hydraulic loss. What is more, at the designed condition, best blade number matching laws between impeller and guide vane are (Z1=4,Z2=9)、(Z1=5,Z2=12)、(Z1=6,Z2=11) and (Z1=3,Z2=7), namely the efficiency and head of the RCP get the best value on condition that the guide vane blade number is about double of the impeller blade number and the blade numbers are both relatively prime. In conclusion, the above results can provide reference for choosing blade numbers matching law between impeller and guide vane of the RCP.

Key wordsreactor coolant pump;blade number;matching;impeller;guide vane

0 前言

反应堆冷却剂泵(简称核主泵)是核反应堆中最重要的旋转部件之一,被称为核反应堆的“心脏”,因此在核电站中对核主泵运行的稳定性要求很高。核主泵主要由吸入端、混流式叶轮、径向导叶和环形蜗壳、排出端组成。导叶是连通叶轮与环形压水室的桥梁,叶轮与导叶叶片数匹配的好坏会影响核主泵的水力性能。文献`1-7`分别以离心泵、轴流泵、旋涡泵、水力透平为研究对象,发现在一定范围内叶片数对泵的扬程、空化、压力脉动和压力分布都有一定的影响。对于与核主泵结构相类似的斜流泵,文献`8`分别从特性曲线和压力脉动两方面探讨了叶轮与导叶叶片数对泵性能的影响,结果表明,叶轮与导叶叶片数除了影响泵的水力性能参数(HPη)外,叶轮进出口压力脉动幅值随叶轮叶片数的增加而减小,导叶内部的压力脉动随着导叶叶片数的增加而增大。总之,叶轮和导叶叶片数的变化会影响到泵的性能及其压力脉动的幅值。

目前,对于核主泵叶轮或导叶叶片数的研究较少,文献`9`基于流固耦合方法从共振方面对核主泵动静叶的匹配关系进行了探讨。所以这篇文章以核主泵的模型泵为研究对象,基于数值模拟探讨叶轮和导叶叶片数匹配对模型泵性能的影响,寻找叶轮与导叶最佳的叶片数匹配规律。

1 数学模型的建立

1.1 物理模型

核主泵属于导叶式混流泵的一种特殊结构形式。由于原型泵尺寸较大,试验测试的周期较长,成本较高,所以采用缩比系数为λ`式(1)`的模型泵为研究对象,并根据文献`10`中相似换算准则将原型泵设计参数换算后如表1所示。

λ=D2M/D2O=0.5 (1)

式中,D2M为模型泵叶轮出口直径,m;D2O为原型泵叶轮出口直径,m。

1 模型泵的几何参数和设计工况下的性能参数

流量Qd/(m3/h)

扬程Hd/m

转速n/(r/min)

效率ηd(%)

2 705

27.5

1 480

82

叶轮

进口直径

Dj/m

出口平均直径

D2/m

出口最大直径

D2O/m

0.34

0.408

0.450

出口最小直径

D2h/m

出口宽度

b2/m

出口边最大包

Ψ/(°)

0.366

0.107

110

导叶

出口直径

D3/m

出口宽度

b3/m

出口边最大包

Ψ/(°)

0.592

0.085

32.5

在上述模型泵的基础上,参照文献`11`及常规叶轮与导叶叶片数的匹配关系,在保证模型泵其余几何参数不变的条件下只改变叶轮与导叶叶片数,从而建立了表2所示的17套不同叶片数匹配方案。此外,为了保证泵吸入端进口流动的均匀性,避免边界条件对数值计算结果的影响,将泵的吸入端和排出端分别适度延长。最后根据表1和表2的数据,应用软件Pro/E对不同叶片数匹配关系下的模型泵进行三维建模,如图1所示为4个叶轮叶片和11个导叶叶片下的数学模型。

2 叶轮与导叶叶片数匹配关系

叶轮叶片数Z1/

导叶叶片数Z2/

4

78910111213

5

910111213

6

910111213

1 核主泵三维模型

为了简化方案,忽略了在定常数值模拟中叶轮和导叶周向相对位置对泵性能的影响,但在核主泵设计方案中固定了蜗壳出口附近的单个叶轮叶片和单个导叶叶片的周向位置。

1.2 计算方法及边界条件

核主泵的性能参数通过数值模拟来进行预测,理论上,在满足连续方程和动量方程的条件下,采用RNG κ-ε湍流模型,使方程组封闭。其次,应用Fluent软件进行数值计算时,设定进口边界条件为速度进口,出口为自由岀流,叶轮的旋转采用多重参考系模型,固壁面无滑移,近壁面采用标准壁面函数;压力和速度的耦合方式采用SIMPLEC算法,离散格式均采用二阶迎风格式,收敛精度设为10-4

由于数值模拟需要将连续的区域转化为离散的有限的点集,所以需要对计算区域进行网格划分。为验证网格数对计算结果的敏感度,分别对网格数为603.8万、1 141万及1 537.9万的模型泵进行数值模拟。预测结果表明,效率最大误差为0.78%,扬程最大误差为0.18 m。综合考虑确定模型泵网格数在1 100万以上。

2 结果分析

表2中17个模型泵通过数值模拟预测到其设计工况下的性能参数后,分别从以下几方面来进行分析。

2.1 导叶叶片数对核主泵性能的影响

分别选取4叶片数叶轮、5叶片数叶轮与6叶片数叶轮为过流部件,再选取不同导叶叶片数的模型泵进行分析,探讨导叶叶片数对核主泵性能的影响。首先参照文献`10`,获取以下性能参数。

泵扬程

(2)

泵效率

(3)

叶轮扬程

4)

叶轮效率

5)

式中,Pout为泵出口总压,Pa;Pin为泵进口总压,Pa;ρ为清水的密度,kg/m3M为泵轴提供的有效转矩,N·m;w为泵轴旋转的角速度,rad/s;P′out为叶轮出口总压,Pa;P′in为叶轮进口总压,Pa。

如图2所示,当Z1=4、Z1=5和Z1=6时,随着导叶叶片数的增加,叶轮扬程变化的最大值︱H′max–H′min︱分别为0.86 m,0.84 m,0.63 m。如图3所示,当叶轮叶片数Z1=4和Z1=6时,随着导叶叶片数的增加,泵的扬程和效率变化较为明显。其中Z1=4、Z2=9和Z1=6、Z2=11时,泵的扬程和效率均位于最优值;当叶轮叶片数Z1=5时,随着导叶叶片数的增加,泵的扬程和效率变化不明显。其中Z1=5、Z2=12时,泵的扬程和效率最高。此外,如表3所示,当叶轮叶片数不变时,通过改变导叶叶片数核主泵的效率最大可以提高8.48%,扬程最大可以提高8.8%Hd。上述现象的产生是由于泵的性能不仅受到导叶与叶轮、蜗壳间耦合作用的影响,而且受到导叶流道扩散度的影响。

2 导叶叶片数对叶轮扬程的影响

3 设计工况下导叶叶片数对泵性能的影响

3 不同导叶叶片数下泵性能参数的最大差值

叶轮叶片数Z1/

︱ηmaxηmin()

Hmax–Hmin/Hd()

4

8.48

8.80

5

1.80

4.07

6

4.03

7.56

方便描述,记模型泵A的叶轮和导叶叶片数匹配为Z1=4,Z2=9;模型泵B的叶轮和导叶叶片数匹配为Z1=5,Z2=12;模型泵C的叶轮和导叶叶片数匹配为Z1=6,Z2=11。

如表4所示,分别以模型泵ABC的叶片数匹配为中心,研究导叶叶片数对泵性能参数的影响。随着导叶叶片数的变化,叶轮效率受到叶轮与导叶间的动静干涉作用会有轻微波动;导叶和蜗壳间的静静干涉作用会影响到过流部件内流场的分布且导叶叶片数的增加会加大导叶出口流体的轴面速度,所以蜗壳内的水力损失也会发生变化;导叶内的水力损失发生变化,是因为导叶除了内流场分布受到过流部件间的干涉作用影响外,导叶叶片数的变化不仅会改变沿程水力损失而且会因导叶内流道扩散度的变化而改变导叶内流体的轴面速度。但是当模型泵叶轮与导叶叶片数为最佳匹配时,导叶和环形蜗壳内的水力损失最小,泵的效率最高。

结合图4和表4,以4叶片数叶轮为例进行分析。当Z2=9时,导叶和蜗壳内的水力损失最小;相对于8叶片数导叶,Z2=9时的导叶内流线分布相对顺滑,可以弥补导叶叶片数增加而提高的水力损失;而相对于9叶片数的导叶,Z2=10时导叶内流线分布变化不大,但因叶片数的增加,增大了水力损失。所以在过流部件间的干涉作用、沿程水力损失和导叶内流道扩散度的影响下,9叶片数导叶是综合呈现出的最佳导叶。

4 不同方案下模型泵设计工况下的性能参数

叶轮叶

片数

Z1/

导叶

叶片数

Z2/

叶轮

效率

η/()

叶轮内水

力损失

H1/(m H2O)

导叶内水

力损失

H2/(m H2O)

蜗壳内水

力损失

H3/(m H2O)

4

8

0.911

3.523

1.69

4.28

9

0.948

1.978

1.24

2.77

10

0.951

1.896

1.34

2.88

5

11

0.951

2.059

1.77

2.82

12

0.951

2.057

1.76

2.61

13

0.952

2.008

1.82

3.38

6

10

0.948

2.322

2.10

2.94

11

0.946

2.403

2.09

2.57

12

0.943

2.566

2.30

3.22

4 不同方案下模型泵在设计工况时导叶出口中心所在平面上的流线分布

对于5叶片数叶轮与6叶片数叶轮,当导叶叶片数偏离最佳匹配时,由于各种原因导叶出口中心平面上流线分布的紊乱程度会增加。综上,图4可清晰地观察到不同模型泵中导叶叶片出口中心平面的流线分布,最优模型泵的流线相对顺畅,其余模型泵中流动紊乱区域主要集中在出口附近偏向叶轮旋转方向的一侧,即能量损失区域。

2.2 叶轮叶片数对核主泵性能的影响

为了分析叶轮叶片数对泵性能的影响,分别选取导叶叶片数Z2=9、Z2=11和Z2=12的导叶作为固定导叶,在每种导叶下比较叶轮叶片数Z1=4、5、6时核主泵在设计工况下性能的变化规律。

如图5所示,当导叶叶片数Z2=9、11和12时,随叶轮叶片数的增加,叶轮扬程增大的趋势逐渐变缓;以Z2=11片为例,当叶轮叶片数从4片升到6片时,叶轮扬程增大的幅值分别为3.45 m和2.35 m。参照文献`10`,采用理论推导较严密的斯托道拉公式对理论扬程进行修正,如式(6)~(8)所示,当叶轮叶片数增大时,排挤系数ψ减小,滑移系数σ增大;所以,滑移系数σ对扬程的影响更为显著。因此,当忽略掉ψ的影响时,式(6)呈现反比例函数曲线变化规律,即随着叶片数的增加,叶轮扬程存在最大值,与图5变化趋势吻合。

5 设计工况下叶轮叶片数对叶轮扬程的影响

叶轮的理论扬程为

(6)

(7)

8)

式中,u2为叶轮出口圆周速度,m/sσ为滑移系数;Q为泵的体积流量,m3/h;F为叶轮出口轴面液流过水断面面积,m2;是叶片出口排挤系数;Su2为叶片的圆周厚度,m;D2叶轮出口直径,m;β2为叶轮出口安放角,(°)。

叶轮叶片数对泵Hη的影响如图6和图7所示,随着叶轮叶片数的增加,泵扬程增大的趋势也逐渐变缓,与文献`8`计算结果吻合。当导叶叶片数Z2=9时,模型泵的效率随着叶轮叶片数的增大而减小;当Z2=11 时,模型泵的效率随着叶轮叶片数的增大而增大;当Z2=12时,模型泵B的效率最高,模型泵C的效率最低。

6 设计工况下叶轮叶片数对泵扬程的影响

7 设计工况下叶轮叶片数对泵效率的影响

取动压系数为

9)

式中,ρ为清水的密度,kg/m3;V为液体流速,m/s;Pa为标准大气压,Pa。

如表5所示,随着叶轮叶片数的增加,叶轮效率变的变化量主要集中在0.3%附近。但是由于叶轮叶片数的增加,叶轮出口面动压系数ε会逐渐增大;原因如叶轮的动扬程公式(10)`10`所示,之前通过分析知σ相对于ψ对叶轮扬程的影响更为显著,所以结合式(7)、(8)知,叶轮叶片数的增加会使得叶轮的动扬程增大,即增加流体的动能,从而使得叶轮出口面的ε逐渐增大。此外,过流部件内的水力损失与平均流速的n次方成正比,所以叶轮与导叶内的水力损失会逐渐上升。环形压水室内的水力损失在总损失中所占比重最小为36.4%,基本反映了泵效率的高低。其来流由叶轮与导叶共同决定,但由于导叶流道短,因叶轮叶片数增加而使流体流态的变化不明显;当液体进入环形压水室后,流动得到充分发展,所以,叶轮与导叶叶片数为最佳匹配(即模型泵ABC的叶片数匹配)时,过流部件间导流效果最佳,使得进入环形压水室的流体有更好流动状态,从而降低水力损失,提高泵的效率。

(10)

式中,下标2为叶轮出口处的参数,下标1为叶轮进口处的参数;Hd为叶轮的动扬程,m;v为叶轮的绝对速度,m/s;vm和vu分别为叶轮的绝对速度在轴向和切线方向上的分量,m/s;v2m2=v2m1;vu1很小被忽略。

5 不同叶片数匹配下模型泵的性能参数

导叶

叶片数

Z2/

叶轮

叶片数

Z1/

叶轮

效率

η(%)

叶轮出

口面动

压系数ε

叶轮水

力损失

H1/(mH2O)

导叶水

力损失

H2/(mH2O)

蜗壳内水

力损失

H3/(mH2O)

9

4

94.8

0.957

1.97

1.24

2.77

5

95.1

1.100

2.06

1.89

3.03

6

94.8

1.209

2.32

2.08

4.40

11

4

94.9

0.961

1.96

0.95

3.78

5

95.1

1.001

2.06

1.77

2.82

6

94.6

1.206

2.40

2.09

2.57

12

4

95.1

0.982

1.88

1.45

3.34

5

95.1

1.099

2.06

1.76

2.61

6

94.3

1.234

2.57

2.30

3.22

以导叶叶片数为11的三个模型泵为例,从内部流场进一步分析叶轮叶片数对泵设计工况下性能的影响,如图8所示。当叶轮叶片数Z1=4时,导叶中第8、11叶片出现明显的漩涡区,且集中在导叶前盖板附近;当Z1=5时,导叶中第7、9、101叶片出现了明显的漩涡区,第7、9叶片的漩涡区集中在导叶前盖板,第10、1叶片的漩涡区集中在导叶后盖板;当Z1=6时,第9、11叶片漩涡区明显,其余叶片也出现了较小的漩涡区,漩涡区集中在导叶后盖板附近。总之,上述所有漩涡区均集中在以出口为起点,按叶轮旋转方向的半圆区域。漩涡区的存在表明,在导叶背面出现了边界层分离,且动能未有效转换为压力能,导致水力损失增大。漩涡区域随着叶轮叶片数发生偏移,表明此时叶轮出口处的绝对速度已发生变化,从而影响到导叶的流场结构。这是由于在叶轮出口速度三角形中,当叶轮叶片数Z1增大时,滑移系数σ增大,绝对速度的圆周分量vu2会增大;而叶轮出口处的过水断面面积的变化太小而忽略,即绝对速度的轴向分量不变;从而使得叶轮出口处的绝对液流角减小和绝对速度增大,以至于引起导叶内流场的结构发生变化。

8 设计工况下导叶叶片背面速度矢量图

2.3 叶轮与导叶不同叶片数匹配对核主泵性能的影响

通过上述叶轮叶片数和导叶叶片数的分别研究,得到叶片数最佳匹配的模型泵分别为模型泵A(Z1=4,Z2=9)、模型泵B(Z1=5,Z2=12)和模型泵C(Z1=6,Z2=11),即最佳的导叶叶片数位于叶轮叶片数的2倍附近且两数互质,与文献`12-14`中所采用的叶片数匹配(Z1=5,Z2=11)、(Z1=6,Z2=11)和(Z1=7,Z2=12)相近。

以模型泵A、B、C为研究对象,预测其性能曲线如图9所示。在小流量工况下,模型泵A的效率最高,在大流量工况下,模型泵C的效率最高,在设计工况下,模型泵B的效率最高。

2.4 模型泵(Z1=3)的性能预测

当上述叶轮叶片数Z1=3时,扬程达不到要求,因此叶轮叶片的几何参数修正后如表6所示。通过改变其导叶叶片数,预测到模型泵(Z1=3)的性能参数如图10所示。此时,当导叶叶片数Z2=7时,模型泵的效率最高,当Z2=11时,模型泵的扬程最高,比Z2=7时的扬程高0.036 m。此外,对于叶轮叶片数Z1=3的模型泵而言,模型泵都满足扬程设计要求,所以参照效率和扬程,选取导叶叶片数Z2=7时,叶片数匹配最优。

9 不同方案下泵性能曲线

6 叶轮(Z1=3)几何参数

进口直径

Dj/mm

叶轮出口平均直径

D2/mm

叶轮最大外径

D2max/mm

0.34

0.412

0.454

叶轮最小外径

D2min/m

出口宽度

b2/m

最大包角

ψ/(°)

0.370

0.106

125

10 导叶叶片数对泵性能的影响

3 结论

忽略叶轮、导叶和蜗壳三者间周向位置对泵性能的影响下,构建不同叶片数匹配下的模型泵进行数值模拟,设计工况下所得结果如下:

(1)只改变叶轮叶片数时,叶轮与泵扬程增加趋势变缓;只改变导叶叶片数时,叶轮扬程随着导叶叶片数的变化较复杂,但存在一个扬程峰值。导叶叶片数变化导致泵效率的最大差值为8.48%。

(2)环形压水室的水力损失在总损失中所占比重最小为36.4%,其水力损失大小基本反映了泵效率的高低,水力损失主要分布在以泵出口为起点按叶轮旋转方向的1/2球体区域。

(3)叶轮与导叶最佳的叶片数匹配为(Z1=4,Z2=9)、(Z1=5,Z2=12)和(Z1=6,Z2=11),即最佳的导叶叶片数位于叶轮叶片数的2倍附近且两数互质。在研究范围内,当叶轮叶片数Z1=3时,最佳的导叶叶片数Z2=7。

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作者简介:

杨从新,男,1964年出生,博士,教授,博士研究生导师。主要研究方向为核主泵内部流动特性及设计方法。E-mail:ycxwind@163.com

齐亚楠(通信作者),女,1988年出生。主要研究方向为核主泵内部流动特性及设计方法。E-mail:382007194@qq.com

黎义斌,男,1977年出生,博士,副教授。主要研究方向为核主泵现代设计方法与流动特性。E-mail:liyibin58@163.com

 
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